Feleségével, Rebecca Gleeson újságíróval 12 éve élnek együtt, két gyermekük van, Klaus és Sophia. Kisfia születése óta a színész csak évente egy filmet forgat, hogy minél több időt tölthessen családjával Melbourne-i házukban. Eric váltig állítja, hogy egy házimunkát végző férfi jobban felizgatja a nőket, mint pusztán egy jó test. A színész azért nem körözi le a feleségét a háztartásban, de a takarítást megcsinálja és főzni is tud, ha kell.

Bana legutolsó filmje az Időutazó felesége című romantikus dráma, melyben egy chicagói könyvtáros egy különleges gén segítségével utazhat az időben. A színész legnagyobb bánatára elég sokat kellett meztelenre vetkőznie, ezért ezeknek a jeleneteknek a forgatásán igyekezett minél gyorsabban túllenni.